Contoh soal hukum kirchoff 2

Contoh Soal Hukum Kirchhoff

Perhatikan rangkaian diatas, nilai-nilai Resistor yang terdapat di rangkaian adalah sebagai berikut :

R1 = 10Ω
R2 = 20Ω
R3 = 40Ω
V1 = 10V
V2 = 20V

Berakah arus yang melewati resistor R3 ?

Penyelesaian :

Di dalam rangkaian tersebut, terdapat 3 percabangan, 2 titik, dan 2 loop bebas (independent).

Gunakan Hukum Kirchhoff I (Hukum Arus Kirchhoff) untuk persamaan pada titik A dan titik B

Titik A :    I₁ + I₂ = I₃
Titik B :    I₃ = I₁ + I₂

Gunakan Hukum Kirchhoff II (Hukum Tegangan Kirchhoff) untuk Loop 1, Loop 2 dan Loop 3.

Loop 1  :    10 = R1 x I₁ + R3 x I₃ = 10I₁ + 40I₃
Loop 2  :    20 = R2 x I₂ + R3 x I₃ = 20I₂ + 40I₃
Loop 3  :    10 – 20 = 10I₁ – 20I₂

Seperti yang dikatakan sebelumnya bahwa I₃ adalah hasil dari penjumlahan I₁ dan I₂, maka persamaannya dapat kita buat seperti dibawah ini :

Persamaan 1 :    10 = 10I₁ + 40(I₁ + I₂)  =  50I₁ + 40I₂
Persamaan 2 :    20 = 20I₂ + 40(I₁ + I₂)  =  40I₁ + 60I₂

Jadi saat ini kita memiliki 2 persamaan, dari persamaan tersebut kita mendapatkan nilai I₁ dan I₂ sebagai berikut :

I₁ = -0.143 Ampere
I₂ = +0.429 Ampere

Seperti yang diketahui bahwa I₃ = I₁ + I₂
Maka arus listrik yang mengalir pada R₃adalah -0.143 + 0.429 = 0.286 AmpereSedangkan Tegangan yang melewati R₃adalah 0.286 x 40 = 11.44 Volt

Tanda Negatif (-) pada arus I₁ menandakanarah alir arus listrik yang diasumsikan dalam rangkaian diatas adalah salah. Jadi arah alir arus listrik seharusnya menuju ke V₁, sehingga V₂ (20V) melakukan pengisian arus (charging) terhadap V₁.